Un problema

Problema

Esta tarde he comprado 65536 canicas. Tengo una caja roja, una caja amarilla y una caja verde. Empiezo a repartir una canica en la caja roja, otra canica en la caja amarilla y otra canica en la caja verde… y así sucesivamente. En ese orden reparto todas las canicas. ¿En cuál caja pondré la última canica?

¡Quien sepa la solución, que la escriba y proponga otro problema!